Tema 1: Introducción y conceptos básicos

Esquema del tema

1.1 Introducción y objetivos

En primer lugar responderemos a la pregunta ¿qué es la física médica? Como veremos con algo más de detalle en el primer apartado de este tema, la física médica es una ciencia aplicada en el ámbito de la salud que aplica los principios y métodos de la física a la prevención, el diagnóstico y el tratamiento de enfermedades. En esta parte de la asignatura nos centraremos en el uso seguro de las radiaciones ionizantes en la medicina.

Seguidamente veremos cómo se descubrieron dos fenómenos fundamentales para esta disciplina, que son la generación de los rayos X y la emisión espontánea de radiactividad por parte de determinados materiales. Estos descubrimientos condujeron rápidamente al desarrollo de la radiología y de la radioterapia respectivamente.

Posteriormente estudiaremos las radiaciones con mayor detenimiento. Empezaremos por conocer la estructura de los núcleos atómicos, lo cual nos ayudará a entender por qué en algunos casos se produce la desintegración. Estudiaremos la ley de desintegración que siguen los núcleos radiactivos y los modos de decaimiento que nos dicen de qué maneras se puede producir. También veremos que se pueden dar transformaciones nucleares debido al impacto de partículas subatómicas, lo que se conoce con el nombre de reacciones nucleares.

Por último, repasaremos los diferentes tipos de radiación a los que los seres vivos estamos expuestos en la Tierra.

En resumen, los objetivos de este tema son:

• Tener una visión general de la física médica.
• Saber cómo fueron los primeros descubrimientos e investigaciones sobre las radiaciones.
• Entender, a nivel cualitativo, la fuerza nuclear fuerte y la estructura nuclear.
• Estudiar la desintegración radiactiva y las reacciones nucleares.
• Conocer las fuentes de radiación natural y las exposiciones a las que estamos sometidos.

1.2 La física médica

La física médica es la rama de la física aplicada a la prevención, el diagnóstico y el tratamiento de enfermedades, mediante radiaciones ionizantes y no ionizantes y otras técnicas físicas. En este temario nos centraremos en el uso de las radiaciones ionizantes en el ámbito sanitario. Las radiaciones ionizantes son aquellas que producen ionizaciones en el medio material sobre el que viajan, lo que les confiere la capacidad de causar daño biológico en el tejido vivo. En España, el profesional de la física médica recibe el nombre de radiofísico hospitalario, y también es el responsable de la protección radiológica en este contexto. La profesión se reguló en 1997 con el Real Decreto 220/1997 de 14 de febrero, convirtiéndose en una especialidad sanitaria con un sistema de residencia para la formación de los nuevos profesionales. Las grandes áreas en que se divide son la radioterapia, el radiodiagnóstico, la medicina nuclear y la protección radiológica; todas ellas, además, con terreno para la investigación.

Las funciones en radioterapia incluyen el diseño de un tratamiento individualizado para cada paciente. Éste debe proporcionar una distribución de dosis absorbida en su interior que se ajuste lo máximo posible a las especificaciones que solicita el oncólogo radioterapeuta. El tratamiento debe ser seguro y efectivo, y para ello se necesita un trabajo previo de caracterización de las radiaciones que se utilizan, tanto si son generadas artificialmente como si proceden de fuentes radiactivas. Después, es necesaria una verificación continua, mediante el control de calidad, que garantice que las características de los haces de radiación y de los equipos que las administran se están manteniendo a lo largo del tiempo.

En el área de radiodiagnóstico, en la que se incluye la radiología intervencionista, se realizan los controles de calidad de los equipos para garantizar su buen funcionamiento, desde la generación de la radiación hasta la formación de la imagen final. El objetivo final es la obtención de una imagen diagnóstica o la realización de una técnica intervencionista con la menor dosis al paciente posible. La resonancia magnética nuclear y los ultrasonidos no utilizan radiaciones ionizantes pero el control de calidad de estas técnicas también forma parte de la física médica.

En medicina nuclear la radiación no la genera ningún equipo, sino que se administran al paciente fármacos radiactivos que lo convertirán en una fuente emisora de radiaciones. Son estas radiaciones las que los equipos detectan para formar la imagen diagnóstica. En algunos casos, la administración de radiofármacos tiene un objetivo terapéutico: se trata de la terapia metabólica, que debido a sus particularidades queda dentro del campo de la medicina nuclear y no de la radioterapia.

Por último nos queda la protección radiológica. En realidad, prácticamente todas las funciones del radiofísico se entremezclan con ella, pues no solamente se trata de usar las radiaciones, sino que se trata de usarlas de una manera segura. Para ello el radiofísico debe participar en el mismo diseño de las instalaciones realizando el cálculo de los blindajes estructurales; debe controlar las dosis recibidas por los trabajadores expuestos, por los pacientes y por el resto de la población, realizar o evaluar procedimientos tanto de rutina como de emergencia y actuar en su caso en las incidencias y accidentes. También realiza tareas de formación en protección radiológica al resto de trabajadores.

1.3 Un poco de historia

En 1895 el físico Wilhelm Conrad Röntgen, en el transcurso de sus investigaciones, descubrió los rayos X de manera accidental. En aquel momento se hallaba estudiando diferentes tipos de tubos de rayos catódicos y, de manera casual, observó que cuando hacía pasar una corriente por los tubos se producía una fluorescencia en unas láminas de sales de platino-cianuro de bario que tenía en el laboratorio. No perdió el tiempo y en seguida se dedicó a experimentar con el fin de comprobar su observación. Pasó las siguientes semanas describiendo las propiedades de estos rayos a los que él mismo llamó rayos X, por el uso que le damos a la X para referirnos a algo que nos es desconocido. Un día, estudiando la capacidad de penetración de estos rayos X en distintos materiales, sujetó una pieza de plomo dentro del haz; al hacer esto pudo ver los huesos de su mano y, unas semanas más tarde, tomó una imagen radiográfica de la mano de su esposa Anna Bertha Ludwig. La Figura 2 es la primera radiografía de la historia, tomada por Röntgen de la mano de su esposa. Pocos meses después se crearon los primeros tubos de rayos X con finalidad médica. El artículo (Röntgen, 1896) es la traducción al inglés del artículo original que publicó Röntgen en 1895 explicando el resultado de sus investigaciones.

En 1896 el físico Antoine Henri Becquerel estaba estudiando la fosforescencia de las sales de uranio. Observó una radiación penetrante, que inicialmente relacionó con la fosforescencia, capaz de atravesar materiales opacos a la luz, y para estudiar este fenómeno realizaba el siguiente experimento: ponía una película fotográfica protegida entre dos hojas de un papel negro opaco a la luz y encima colocaba las sales de uranio. Lo exponía a la luz del sol durante unas horas y después al revelar la película, obtenía una imagen en la que se reconocía la silueta del bloque de sales de uranio. Interponiendo piezas metálicas entre la película y las sales observó que atenuaban la radiación y dejaban una silueta en la película. Al poco descubrió que las sales emitían su radiación sin necesidad de estar expuestas a la luz solar. La imagen se formaba igualmente y con la misma intensidad si se mantenían las sales en completa oscuridad. Este descubrimiento fue totalmente fortuito, pues un día, viendo que estaba nublado decidió guardar una de estas películas envueltas en papel negro en un cajón junto con las sales. Al cabo de unos días decidió revelar la película y para su sorpresa, vio que se había ennegrecido con gran intensidad a pesar de la ausencia de luz. En seguida hipotetizó que estas sales emitían una fosforescencia invisible infinitamente más duradera que la emisión visible. En 1901, al guardar una pieza de radio en el bolsillo de su chaleco, descubrió que le había producido una quemadura. No tardó en pensar que podría utilizarse para tratar algunas lesiones cancerígenas, naciendo de esta manera la radioterapia.

En el siguiente artículo Becquerel expone su descubrimiento y los resultados de sus experimentos: (Becquerel, 1901).

En 1898, Pierre Curie y Marie Salomea Sklodowska Curie descubrieron dos nuevos elementos que emitían radiaciones como las del uranio. A estos nuevos elementos les llamaron polonio y radio. Al observar que las emisiones procedían de los átomos, se puso en duda su indivisibilidad y fueron los primeros en utilizar el término radiactividad. Como dato curioso, los apuntes de los Curie todavía se conservan protegidos con plomo debido a los altos niveles de contaminación radiactiva.

En 1903, Becquerel y los Curie recibieron el premio Nobel de física por sus investigaciones sobre el fenómeno de la radiación. Esta es la lectura del Nobel de Pierre Curie: (Curie, 1905).

En 1911, Marie Curie recibió en solitario el premio Nobel en química por el descubrimiento del polonio y el radio e investigaciones relacionadas (Pierre ya había muerto en 1906). Esta es la lectura del Nobel que realizó (Curie, 1911).

1.4 Radiactividad

En este capítulo vamos a ver cómo se forma un núcleo atómico a partir de sus componentes fundamentales: protones y neutrones. Veremos también qué son la desintegración radiactiva y las reacciones nucleares.

Estructura nuclear

En este apartado vamos a ver la estructura de los núcleos atómicos, ya que nos ayudará a entender el proceso de la desintegración radiactiva. Como ya sabemos, el átomo se compone del llamado núcleo atómico (que posee la mayor parte de la masa) y de la corteza electrónica (que son los electrones que caen en su pozo de potencial). El núcleo a su vez está formado por dos tipos de partículas: los protones y los neutrones.

Dos partículas con carga eléctrica de signo contrario sentirán una fuerza de carácter atractivo, sin embargo, si el signo de las cargas es el mismo, la fuerza será repulsiva. Como los neutrones no tienen carga y los protones la tienen del mismo signo, es necesaria la existencia de otra fuerza que los mantenga unidos en el núcleo: la fuerza nuclear fuerte. Esta interacción es:

• Atractiva: Su componente atractiva mantiene unidos los protones y neutrones del núcleo atómico; a distancias muy pequeñas presenta una fuerte componente repulsiva.
• De corto alcance: Las partículas deben acercarse a distancias del orden del femtómetro para sentir la interacción.
• De gran intensidad: A distancias nucleares puede superar la repulsión electromagnética entre protones. La relación de intensidades depende de la distancia y del estado nuclear.
• Simétrica: Presenta una simetría aproximada entre protones y neutrones, aunque la interacción depende también del espín y del isospín del par. En este contexto protones y neutrones reciben el nombre genérico de nucleones.

Tenemos por tanto dos fuerzas actuando: la fuerza electromagnética, que actúa sobre los protones y, que es de carácter repulsivo y alcance infinito, frente a la fuerza nuclear fuerte, que actúa sobre todos los nucleones y que presenta una componente atractiva capaz de ligar el núcleo y es de corto alcance. Como resultado de todo esto nos encontramos con que existen ciertas combinaciones de protones y neutrones que pueden permanecer unidas, formando una partícula compuesta que recibe el nombre de nucleido. Conforme al modelo de capas nuclear, los protones y neutrones forman el nucleido ocupando orbitales de diferentes energías. Es la misma idea que para los electrones del átomo, con la diferencia que en el núcleo, aparte de la fuerza electromagnética, también está presente la fuerza nuclear fuerte. Cada uno de estos orbitales tendrá asociada una energía. La energía necesaria para arrancar un nucleón se denomina energía de separación. La energía de enlace total del núcleo es la energía necesaria para separarlo en todos sus protones y neutrones libres.

Al estar cargados positivamente, los nucleidos atraen en seguida a los electrones y forman de esta manera los átomos. Como protones y electrones tienen la misma carga cambiada de signo, los átomos tienden a tener la misma cantidad de electrones que de protones. Debido a que las propiedades químicas de los átomos dependen de la estructura de capas de los electrones, un elemento químico queda definido por el número de protones del núcleo. Cada elemento tiene un nombre propio y un símbolo. Por ejemplo, el hierro es $\mathrm{F}\mathrm{e}$.

En las ocasiones en que los neutrones son importantes, se habla de los isótopos de un elemento y se representan añadiendo el número másico $𝐴$ (cantidad de protones más neutrones). Por ejemplo, el Fe-56 (o ${}_{}{}^{56}\mathrm{F}\mathrm{e}_{}^{}$) y el Fe-57 (o ${}_{}{}^{57}\mathrm{F}\mathrm{e}_{}^{}$). En física nuclear los neutrones siempre son importantes, y para que un nucleido esté bien definido su cantidad debe ser especificada.

Los núcleos de los elementos que forman el mundo y nuestros cuerpos tienen distintos orígenes: los más ligeros se formaron principalmente en el universo temprano; muchos otros, mediante reacciones nucleares en las estrellas, explosiones estelares y fusiones de estrellas de neutrones. Este proceso de formación recibe el nombre de nucleosíntesis y se produce solamente bajo unas condiciones muy extremas.

La desintegración radiactiva

En algunas ocasiones el equilibrio de fuerzas en el interior del núcleo es delicado, de manera que un núcleo puede sufrir una transformación espontánea que da lugar a un nuevo conjunto de partículas. A este fenómeno se le conoce como desintegración radiactiva y, en base a esto, clasificamos a los núcleos como estables o inestables.

Para un nucleido inestable, o radionucleido, es una cuestión de tiempo que se produzca la desintegración. La desintegración radiactiva se puede expresar esquemáticamente de la siguiente manera:

donde $\mathrm{X}$ e $\mathrm{Y}$ representan núcleos (o átomos) y $\mathrm{a}$ representa partículas menores. Se trata de un proceso estocástico o probabilista, ya que nunca podremos saber cuándo se producirá. Sin embargo lo que sí que podemos saber es cuánto tiempo en promedio tardará en desintegrarse un radionucleido determinado. Para una muestra de radionucleidos del mismo tipo, el número medio de núcleos no desintegrados sigue la ley de desintegración exponencial:

siendo $𝑁$ el número de nucleidos, ${𝑁}_0$ la cantidad inicial, $𝜆$ la constante de desintegración y $𝑡$ el tiempo.

En las condiciones habituales de las aplicaciones aquí estudiadas, se trata como una propiedad constante de cada radionucleido, independiente del tiempo transcurrido. En ciertos procesos, como la captura electrónica, el entorno electrónico puede modificar ligeramente su valor. Tiene unidades de la inversa del tiempo y es específica para cada nucleido. A partir de la constante de desintegración podemos definir la vida media y el periodo de semidesintegración.

En promedio, cada vez que transcurre un tiempo $𝜏$ el número de radionucleidos de una muestra se reduce en un factor $𝑒$.

Por último, para contabilizar las desintegraciones de una muestra se define la actividad:

Se trata de una magnitud muy útil, porque si bien no es viable contar el número de núcleos de cada tipo de una muestra radiactiva, sí que podemos medir su actividad. Además, al ser proporcional a N, sigue exactamente la misma ecuación

La unidad del sistema internacional para la actividad es el becquerelio o becquerel (Bq):

La unidad histórica es el curio(Ci):

La equivalencia entre ambas unidades es:

Modos de decaimiento radiactivo

A las diferentes maneras en las que se pueden desintegrar los radionucleidos se les llama modos de desintegración. Cuando una misma especie nuclear tiene diferentes modos de desintegración, cada modo tiene una constante de desintegración propia ${𝜆}_{𝑖}$. Siendo la $𝜆$ total la suma de todas las ${𝜆}_{𝑖}$. En este caso la ley de decaimiento exponencial queda de la siguiente manera:

Los principales modos de desintegración de interés para la física médica son los siguientes:

• En la desintegración alfa ($𝛼$) un núcleo libera un pequeño nucleido fuertemente ligado y muy estable que se conoce con el nombre de partícula alfa. La partícula α no es más que el nucleido formado por dos protones y dos neutrones o, visto de otra forma, el núcleo de un átomo de helio-4:

  $${}_{92}{}^{234}\mathrm{U}_{}^{}\to {}_{90}{}^{230}\mathrm{T}\mathrm{h}_{}^{}+𝛼.$$

• En la desintegración beta negativa (${𝛽}^{-}$) un neutrón del núcleo se transforma dando lugar a un protón, una partícula beta negativa, y un antineutrino electrónico. Partícula${𝛽}^{-}$ es el nombre que se le da a un electrón procedente de una emisión nuclear:

  $${}_6{}^{14}\mathrm{C}_{}^{}\to {}_7{}^{14}\mathrm{N}_{}^{}+{𝛽}^{-}+{\overline{𝜈}}_{𝑒}.$$

• En la desintegración beta positiva (${𝛽}^{+}$) un protón del núcleo se transforma dando lugar a un neutrón, una partícula beta positiva, y un neutrino electrónico. Partícula β⁺ es el nombre que se le da a un positrón procedente de una emisión nuclear:

  $${}_9{}^{18}\mathrm{F}_{}^{}\to {}_8{}^{18}\mathrm{O}_{}^{}+{𝛽}^{+}+{𝜈}_{𝑒}.$$

• En la captura electrónica ($𝜖$)un protón del núcleo captura un electrón de las capas internas del átomo y se transforma dando lugar a un neutrón y un neutrino electrónico:

  $${}_{37}{}^{83}\mathrm{R}\mathrm{b}_{}^{}+{𝑒}^{-}\to {}_{36}{}^{83}\mathrm{K}\mathrm{r}_{}^{}+{𝜈}_{𝑒}.$$

Los neutrinos son unas partículas muy difíciles de detectar, cuya existencia se predijo al estudiar las desintegraciones β. En la siguiente vídeo-píldora profundizamos en esta cuestión:

• En la desintegración gamma ($𝛾$)un núcleo que se encuentra en un estado excitado pasa a otro de menor energía, emitiendo la energía sobrante en forma de rayo gamma. Los rayos γ son los fotones que proceden de una emisión nuclear sin que exista un umbral energético que por sí solo los distinga de los rayos X:

  $${}_{28}{}^{60}\mathrm{N}\mathrm{i}_{}^{\ast }\to {}_{28}{}^{60}\mathrm{N}\mathrm{i}_{}^{}+𝛾.$$

  La probabilidad de una desintegración gamma depende en buena medida del momento angular y de la paridad de los estados inicial y final (la paridad de un estado describe cómo se transforma su función de onda al invertir las coordenadas espaciales). Cuando la probabilidad es muy baja y no hay otras vías alternativas, nos encontramos con estados excitados de larga vida que llamamos metaestables. Un radionucleido metaestable de gran interés en medicina nuclear es el tecnecio-99m con un periodo de semidesintegración de 6.01 horas:

  $${}_{43}{}^{99𝑚}\mathrm{T}\mathrm{c}_{}^{}\to {}_{43}{}^{99}\mathrm{T}\mathrm{c}_{}^{}+𝛾.$$

• En la conversión interna(IC) un núcleo en un estado excitado pasa a otro de menor energía, pero en esta ocasión lo hace transfiriendo dicha energía sobrante a un electrón atómico, generalmente de las capas internas. Este electrón abandona el átomo, pero no se considera una partícula beta, pues como hemos visto este nombre se reserva para la emisión de electrones por parte del núcleo. En notación atómica, el átomo inicialmente neutro queda ionizado:

  $${}_{81}{}^{203}\mathrm{T}\mathrm{l}_{}^{\ast }\to {}_{81}{}^{203}\mathrm{T}\mathrm{l}_{}^{+}+{\mathrm{e}}^{-}.$$
• Las transiciones electrónicas son los procesos que siguen a la captura electrónica y la conversión interna. En ellas los electrones de las capas externas cubren la vacante del electrón que ha sido capturado por el núcleo o expulsado del átomo y al hacerlo, queda un sobrante de energía que puede emitirse en forma de fotón, o bien puede ser adquirida directamente por otro electrón que seguidamente abandonará el átomo. A los fotones producidos de esta manera se les llama rayos X característicos y a los electrones, electrones Auger.

Algunas desintegraciones menos frecuentes son:

• La emisión de protones (p):

  $${}_{27}{}^{53𝑚}\mathrm{C}\mathrm{o}_{}^{}\to {}_{26}{}^{52}\mathrm{F}\mathrm{e}_{}^{}+{}_1^1\text{p},$$

• y la emisión de neutrones(n):

  $${}_4{}^{13}\mathrm{B}\mathrm{e}_{}^{}\to {}_4{}^{12}\mathrm{B}\mathrm{e}_{}^{}+{}_0^1\text{n},$$

  que no se producen en radionucleidos de origen natural y, muchas veces, lo hacen a partir de un estado excitado, pues en este caso la energía de ligadura del nucleón más externo es menor.

• La fisión espontánea (SF) es aquella en la que un nucleido se divide en dos de tamaño comparable. Se produce en radionucleidos muy pesados. En muchos de ellos es poco probable frente a otros modos, aunque en algunos puede ser dominante. Los nucleidos resultantes no son siempre los mismos y suelen emitirse también diversos neutrones:

  $${}_{𝑍}{}^{𝐴}\mathrm{X}_{}^{}\to {}_{{𝑍}_1}{}^{{𝐴}_1}\mathrm{Y}_1^{}+{}_{𝑍-{𝑍}_1}{}^{𝐴-{𝐴}_1-𝑎}\mathrm{Y}_2^{}+𝑎{}_0{}^1\mathrm{n}_{}^{}.$$

  Una manera de representar las desintegraciones es mediante los esquemas de desintegración.

En estos diagramas el eje horizontal representa el número de protones y el vertical la energía y, conforme a este criterio, se colocan los nucleidos y los estados excitados de interés. Se suele indicar el nombre de cada nucleido, la semivida, las energías de los estados excitados y el momento angular y paridad. Cada modo de desintegración se representa con una flecha que va del estado inicial al final, y se acompaña con el símbolo que la define ($𝛼$, ${𝛽}^{-}$, ${𝛽}^{+}$, $𝜖$, $𝛾$, IC…), la energía liberada y el porcentaje de emisión para ese modo.

En la Figura 6 vemos el caso de la desintegración del Co-60, un radionucleido largamente utilizado en radioterapia para el tratamiento del cáncer. En el esquema aparecen los dos modos principales (aquellos con una probabilidad significativa), ambos desintegraciones ${𝛽}^{-}$ que dan lugar como nucleido resultante un estado excitado del Ni-60. El primer caso se da en un 99.88% de las ocasiones y se libera una energía de 0.31 MeV, que se repartirá entre las partículas resultantes en forma de energía cinética. En el segundo la probabilidad es del 0.12 % y se libera una energía de 1.48 MeV. Siguiendo a la desintegración β^- se producirá la desexcitación nuclear. Debido a los momentos angulares la desexcitación del estado de 2.505 MeV se producirá en dos pasos, pasando por el de 1.332 MeV. De esta manera la desintegración del Co-60 viene acompañada de la emisión de dos fotones característicos de energías 1.1732 MeV y 1.3325 MeV. Son estos fotones los que dan al Co-60 su importancia clínica.

En la Tabla 2 tenemos un resumen con los principales modos de desintegración:

Cuando existen varios modos de desintegración o cuando el producto de una desintegración es también radiactivo, el cálculo de actividad de cada nucleido se hace más complicado. Profundizamos en este asunto en la siguiente vídeo-píldora:

Reacciones nucleares

Vamos ahora a ver qué es una reacción nuclear:

Se pueden representar de las siguientes maneras:

donde X se refiere al núcleo blanco, Y al núcleo residual,$\mathrm{a}$ a la(s) partícula(s) incidente(s) y $\mathrm{b}$ a la(s) partícula(s) emergente(s). Fijémonos en que en el caso de no haber partícula incidente, estaríamos hablando de una desintegración espontánea. Para que la ecuación de la reacción esté completa hay que añadir el calor de la reacción $𝑄$:

El signo del calor de la reacción nos dice si en la reacción se ha absorbido o desprendido energía. A partir de su definición y de la conservación de la energía, se puede deducir que es equivalente a la diferencia entre las masas y también a la diferencia entre las energías de ligadura de los nucleones:

Las reacciones nucleares son útiles para estudiar la estructura nuclear y también para producir radioisótopos de interés, por ejemplo, para la física médica. La producción se realiza en ciclotrones y en reactores nucleares. Algunos tipos de reacciones son los siguientes:

• En la dispersión inelástica la partícula incidente no es absorbida por el núcleo, pero este pasa a un estado excitado al absorber parte de su energía cinética:

  $$\text{a}+\mathrm{X}\to {\mathrm{X}}^{\ast }+\text{a}.$$

• En la captura radiativa el núcleo se transforma al absorber a la partícula incidente y emite un fotón con la energía sobrante:

  $$\text{a}+\mathrm{X}\to \mathrm{Y}+𝛾.$$

• En la fotodesintegración la partícula incidente es un fotón:

  $$𝛾+\mathrm{X}\to \mathrm{Y}+\mathrm{b}.$$

• En la fisión inducida después de absorber la partícula incidente, el núcleo se divide en dos nuevos de tamaño similar:

  $$\text{a}+\mathrm{X}\to \mathrm{Y}+\mathrm{Z}+\mathrm{b}.$$

  Tanto en las reacciones nucleares como en las desintegraciones siempre se van a conservar una serie de cantidades; algunos ejemplos son la energía total, el momento lineal, el momento angular, la carga eléctrica, el número de nucleones o, en los procesos aquí tratados, el número leptónico electrónico. La paridad se conserva en las interacciones fuerte y electromagnética, pero no en general en las interacciones débiles, como la desintegración beta.

Carta de nucleidos

Los nucleidos se pueden representar en un gráfico llamado la carta de nucleidos. Uno de los ejes representa el número de neutrones $𝑁$ y el otro el de protones $𝑍$ y cada punto se corresponde con un nucleido. Los nucleidos se suelen representar con distintos colores en función de su estabilidad o sus modos de decaimiento. Podemos definir algunas agrupaciones de nucleidos:

• Son isótopos aquellos que poseen la misma cantidad de protones, siguen líneas perpendiculares al eje de los protones en la carta.
• Son isótonos aquellos con la misma cantidad de neutrones, siguen líneas perpendiculares al eje de los neutrones.
• Son isóbaros aquellos con la misma cantidad de nucleones, siguen las diagonales ascendentes en la carta.
• Son isodiáferos si tienen la misma diferencia entre protones y neutrones, siguen las diagonales descendientes en la carta.
• Son isómeros cuando tienen la misma cantidad de protones y neutrones, se refiere a nucleidos con nucleones excitados.

En términos generales, se observa que para valores de Z pequeños la cantidad de neutrones suele ser similar a la de protones, pero conforme el número de nucleones va aumentando, la proporción de neutrones también aumenta para compensar la repulsión electromagnética de los protones. El Ca-40 es el último nucleido estable con igual número de protones que de neutrones.

Además, los nucleidos no crecen en nucleones indefinidamente, llega un momento que dejan de ser estables y luego sus vidas medias cada vez son menores. Esto se debe a que la interacción nuclear fuerte es de alcance muy corto y la atracción solo se produce entre nucleones cercanos; al contrario que la repulsión electromagnética, que al ser de largo alcance siempre se acumula. Al igual que les sucede a los electrones en el átomo, el principio de exclusión de Pauli impide que dos protones, o dos neutrones, ocupen el mismo estado cuántico completo. El nucleido estable más pesado es el Pb-208, por debajo de él el tecnecio ($𝑍$ = 43) y el prometio ($𝑍$ = 61) son los únicos elementos que no presentan ningún isótopo estable. No existen nucleidos estables con los siguientes números másicos: $𝐴$ = 5, 8, 147, 151.

La zona definida por los nucleidos estables contiguos recibe el nombre de valle de estabilidad, pues los que se encuentran a su alrededor se desintegran de manera que tienden hacia dicho valle. Normalmente lo hacen mediante desintegraciones $𝛽$, que eliminan el exceso de protones o neutrones que los inestabiliza. Sin embargo, cuando el exceso es grande se desintegran, emitiendo directamente protones o neutrones. En algunas regiones se puede definir una línea que separa estos nucleidos que se desintegran por emisión de protones o neutrones y recibe el nombre delínea o límite de estabilidad o drip line.

Para que los nucleidos más pesados, más allá del valle de estabilidad, se transformen en un nucleido estable, es necesario que disminuya su número de nucleones, y suelen hacerlo por medio de la desintegración α. Las desintegraciones α y β se van sucediendo formando lo que se llama una cadena de desintegración, hasta alcanzar un nucleido estable. En la Figura 8 podemos ver cómo se desplazará un nucleido a lo largo de la carta al sufrir alguna transformación. En la carta se puede observar también la llamada isla de estabilidad, que es una región hipotética en la que los nucleidos tienen vidas medias más largas que aquellos que los rodean.

Serie	$𝐴$	Núcleo	$𝑇$ (años)	Final
Th	4n	${}_{}{}^{232}\mathrm{T}\mathrm{h}_{}^{}$	1.4$\times$1010	${}_{}{}^{208}\mathrm{P}\mathrm{b}_{}^{}$
Np	4n+1	${}_{}{}^{237}\mathrm{N}\mathrm{p}_{}^{}$	2.1$\times$106	${}_{}{}^{205}\mathrm{T}\mathrm{l}_{}^{}$
U/Ra	4n+2	${}_{}{}^{238}\mathrm{U}_{}^{}$	4.5$\times$109	${}_{}{}^{206}\mathrm{P}\mathrm{b}_{}^{}$
U/Ac	4n+3	${}_{}{}^{235}\mathrm{U}_{}^{}$	7.0$\times$108	${}_{}{}^{207}\mathrm{P}\mathrm{b}_{}^{}$

La composición isotópica de los elementos de una muestra se puede conocer gracias a la espectrometría de masas, que permite distinguir entre átomos o moléculas de masas muy similares. Primero se ionizan los átomos de la muestra y luego se puede usar un campo eléctrico o magnético para separarlos en función de la relación masa-carga de cada uno. Se conocen varios miles de nucleidos, repartidos en 118 elementos; solo alrededor de 250 se consideran estables. El inventario y la clasificación de estabilidad se actualizan conforme avanzan las medidas experimentales. Muchos elementos naturales poseen únicamente isótopos radiactivos. En los siguientes enlaces de la International Atomic Energy Agency (IAEA), el Laboratoire National Henri Becquerel (LNHB) y la Health Physics Society (HPS) podemos encontrar información muy completa sobre cada nucleido:

• https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html
• http://www.lnhb.fr/nuclear-data/nuclear-data-table
• http://hps.org/publicinformation/radardecaydata.cfm

1.5 Radiación natural

Los seres humanos estamos expuestos a las radiaciones ionizantes de manera continua y la mayor parte de esta exposición se debe a la llamada radiación natural.

Fuentes de radiación natural

Podemos clasificar las distintas fuentes de radiación natural en tres grupos:

• Radionucleidos de vida larga. Algunos isótopos radiactivos ya estaban presentes en la Tierra en el momento de su formación. Aquellos que tienen vidas medias suficientemente largas perduran a día de hoy. Las radiaciones que emiten tanto ellos como algunos de sus descendientes suponen la principal fuente de exposición a las radiaciones ionizantes. De éstos, los de mayor masa ($𝐴>200$) pertenecen a las llamadas cadenas o series radiactivas. En ellas se van sucediendo distintos radioisótopos, que descienden unos de otros por medio de desintegraciones $𝛼$ y $𝛽$, hasta que se llega a un núcleo estable. Estos núcleos pierden nucleones de cuatro en cuatro debido a las desintegraciones $𝛼$, por este motivo existen 4 series radiactivas independientes. En la Tierra, tres de ellas están presentes de manera natural: la del Th-232, el U-238 y el U-235, pero la cuarta cadena, la del Np-237, no tiene ningún miembro con una vida suficientemente larga para que la serie siga presente. En la Figura 8 tenemos las cuatro cadenas radiactivas, el radionucleido principal, su semivida y el nucleido final de la serie.

Hay que matizar que la cadena del Np-237 sí que tiene un miembro que ha sobrevivido hasta el día de hoy, se trata del Bi-209, que hasta el año 2003 se pensaba que era estable. Se desintegra vía α y su periodo de desintegración es muy grande, de 2.01·10¹⁹ años, por lo que a efectos prácticos se puede considerar que es estable aunque estrictamente no lo sea. Como su descendiente directo es un nucleido estable, no genera una serie radiactiva, por lo que sigue siendo cierto que en la Tierra solo quedan tres cadenas de origen natural.

En la Figura 9 y la Figura 10 están los principales miembros de cada cadena, con sus semividas y sus principales modos de decaimiento (no aparecen los modos poco probables ni los estados excitados).

Por otro lado, también existen radionucleidos de masa intermedia que no generan cadenas (sus descendientes directos son átomos estables). Los podemos ver en Tabla 3.

Núcleo	$𝑇$ (años)	Decaimiento
${}_{}{}^{40}\mathrm{K}_{}^{}$	1$\times$109	β-, ε
${}_{}{}^{50}\mathrm{V}_{}^{}$	2,65×10¹⁷	β-, ε
${}_{}{}^{87}\mathrm{R}\mathrm{b}_{}^{}$	5·$\times$1010	β-
${}_{}{}^{115}\mathrm{I}\mathrm{n}_{}^{}$	4,41×10¹⁴	β-
${}_{}{}^{138}\mathrm{L}\mathrm{a}_{}^{}$	1·$\times$1011	${𝛽}^{-},𝜖$
${}_{}{}^{144}\mathrm{N}\mathrm{d}_{}^{}$	2,29×10¹⁵	α
${}_{}{}^{147}\mathrm{S}\mathrm{m}_{}^{}$	1$\times$1011	α
${}_{}{}^{176}\mathrm{L}\mathrm{u}_{}^{}$	4·$\times$1010	${𝛽}^{-}$
${}_{}{}^{187}\mathrm{R}\mathrm{e}_{}^{}$	4,33×10¹⁰	β-

Núcleo	$𝑇$	Decaimiento
${}_{}{}^3\mathrm{H}_{}^{}$	12 años	β-
${}_{}{}^7\mathrm{B}\mathrm{e}_{}^{}$	53 días	ε
${}_{}{}^{10}\mathrm{B}\mathrm{e}_{}^{}$	106 años	β-
${}_{}{}^{14}\mathrm{C}_{}^{}$	5730 años	β-
${}_{}{}^{22}\mathrm{N}\mathrm{a}_{}^{}$	2,60 años	β+
${}_{}{}^{32}\mathrm{P}_{}^{}$	14 días	β-
${}_{}{}^{33}\mathrm{P}_{}^{}$	25 días	β-
${}_{}{}^{35}\mathrm{S}_{}^{}$	87 días	β-
${}_{}{}^{39}\mathrm{C}\mathrm{l}_{}^{}$	56 min.	β-

• Rayos cósmicos. Los rayos cósmicos son radiación ionizante de origen extraterrestre. La mayor parte de los rayos cósmicos de alta energía procede de fuentes galácticas y extragalácticas. El Sol también emite partículas energéticas, especialmente durante episodios de actividad solar. Su composición aproximada es de un 90 % de protones, 9 % de partículas alfa, 1 % de núcleos más pesados y ya en mucha menor proporción fotones, electrones, positrones, etc.

Cuando esta radiación interactúa con las partículas de la atmósfera se producen reacciones nucleares, apareciendo nuevos núcleos y radiación secundaria. Las auroras, en cambio, se producen principalmente por la excitación de átomos y moléculas de la alta atmósfera por partículas cargadas guiadas por el campo magnético terrestre. Este campo también modifica el acceso de los rayos cósmicos a la atmósfera, de modo que la intensidad de radiación que alcanza la superficie depende de la latitud y de la energía.

• Radionucleidos de vida corta. Por último, también recibimos exposición de radionucleidos de vida corta. Estos radionucleidos están presentes en la Tierra debido a que se forman de manera continua por la interacción de la radiación cósmica con la atmósfera. Isótopos como el C-14 se encuentran en el aire, el agua o los alimentos que consumimos, llegando a formar parte de nuestro propio organismo.

En Tabla 3 tenemos los radionucleidos de vida corta producidos por rayos cósmicos.

Fuentes de exposición a las radiaciones

Ya hemos visto los diferentes tipos de radiación natural, ahora vamos a ver cómo los seres vivos estamos expuestos a ellas. En esta sección vamos a incluir también las exposiciones producidas en el ámbito sanitario ya que, aparte de ser la materia de nuestro interés, son las únicas de origen artificial con un nivel de exposición comparable a las de origen natural. Por supuesto todos los datos de este apartado se refieren a promedios, y hay que tener en cuenta que en poblaciones concretas puede haber una alta desviación.

• El Radón-222 pertenece a la cadena natural del U-238. Es un gas inerte y tiene una semivida de casi 4 días, tiempo suficiente para escapar del mineral donde se ha producido y pasar a la atmósfera. Tiende a acumularse en edificios con poca ventilación, especialmente subterráneos y puede ser emitido por los propios materiales de construcción. Al ser un gas se inhala y pasa a los pulmones donde se desintegra y la cadena sigue hasta llegar al núcleo estable, el Pb-206. Es una de las principales causas del cáncer de pulmón. La prevención de su acumulación y la reducción de la exposición forman parte de la protección radiológica.
• Las exposiciones médicas no son de origen natural y, en el gráfico original, son la segunda contribución. Incluyen diagnóstico y terapia, aunque la dosis efectiva usada para comparar exposiciones diagnósticas no es adecuada para evaluar los tratamientos de radioterapia.
• La radiación gamma de la corteza terrestre proviene de los radionucleidos presentes en la Tierra desde su formación.
• Los rayos cósmicos interaccionan con las capas altas de la atmósfera y generan partículas secundarias como neutrones o muones capaces de alcanzar la superficie de la Tierra.
• Los alimentos y el agua contienen algunos radioisótopos como el K-40.

Una magnitud de protección radiológica utilizada como indicador aproximado del detrimento estocástico en una población de referencia es la dosis efectiva, cuya unidad es el sievert. La dosis efectiva promedio que recibe una persona debida a las fuentes naturales se estimó en 2,4 mSv anuales en el informe UNSCEAR 2008. Esta cifra no incluye las exposiciones médicas ni las demás fuentes artificiales.

Para profundizar en la cuestión de la radiación natural y conocer el trabajo de monitorización que se realiza en Europa, acudid al siguiente enlace del Joint Research Centre de la Comisión Europea, donde tendréis acceso, entre otras cosas, al European Atlas of Natural Radiation (Cinelli et al., 2019).

1.6 Cuaderno de ejercicios

1.7 Referencias bibliográficas